摘要

氫動(dòng)力飛機(jī)作為清潔能源航空運(yùn)輸?shù)那把靥剿鳎瑢?duì)儲(chǔ)氫系統(tǒng)的輕量化提出了更高要求。熱塑性復(fù)合材料（T700/PEEK）因其高強(qiáng)度、易加工和可回收特性，成為儲(chǔ)氫瓶的理想材料。然而，自動(dòng)化纖維鋪放（AFP）過程中，封頭區(qū)域纖維易屈曲斷裂，且極孔處厚度堆積問題顯著。本文基于微分幾何理論，建立了無皺鋪放軌跡算法，定義了纖維重疊率，并通過調(diào)整橢球比優(yōu)化封頭曲面幾何，發(fā)現(xiàn)長橢球結(jié)構(gòu)可有效減少極孔處厚度疊加，為氫動(dòng)力飛機(jī)儲(chǔ)氫瓶的輕量化設(shè)計(jì)提供理論支持。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)氫瓶封頭；熱塑性預(yù)浸料；纖維鋪放；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1. 引言

氫動(dòng)力飛機(jī)是航空業(yè)實(shí)現(xiàn)碳中和的關(guān)鍵路徑之一，其儲(chǔ)氫系統(tǒng)需滿足輕量化與高強(qiáng)度雙重要求。熱塑性復(fù)合材料（如 T700/PEEK）憑借高韌性、抗沖擊性及可快速成型的優(yōu)勢，成為儲(chǔ)氫瓶的首選材料。然而，AFP 工藝（圖1）中纖維在封頭區(qū)域易因曲率突變發(fā)生屈曲，且極孔處厚度堆積問題嚴(yán)重制約儲(chǔ)氫瓶性能。現(xiàn)有研究多聚焦于工藝參數(shù)優(yōu)化或鋪放頭設(shè)計(jì)，但對(duì)纖維變形與曲面幾何的協(xié)同優(yōu)化仍需深入。本文通過建立無皺鋪放軌跡算法，結(jié)合橢球比參數(shù)化設(shè)計(jì)，探索封頭曲面幾何對(duì)纖維重疊的影響規(guī)律。

圖 1. 自動(dòng)纖維鋪設(shè)

圖 2. 熱塑性預(yù)浸料因無法變形而產(chǎn)生的皺紋

2. 理論模型與方法

2.1 微分幾何基礎(chǔ)

封頭曲面采用旋轉(zhuǎn)橢球模型，其參數(shù)方程為：

式中，T和M為橢球半軸長度，z為軸向距離，r為徑向半徑。通過計(jì)算曲面的測地曲率Kg和高斯曲率K，建立纖維鋪放的幾何約束條件。

2.2 纖維變形模型

基于梁彎曲理論，推導(dǎo)纖維絲束的變形極限：

式中，w為絲束寬度，Rmin為最小彎曲半徑。結(jié)合微分幾何方程，建立無皺鋪放條件：

2.3 自然路徑算法

通過離散曲面為局部可展區(qū)域，連接各區(qū)域測地線形成自然路徑，確保纖維以最小變形鋪放。該算法通過迭代生成纖維軌跡，減少極孔處重疊缺陷。

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

3.1橢球比參數(shù)化設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)長橢球( T >M ）與扁橢球 ( T < M ）系列樣本，橢球比m = T / M分別為 1.0、1.2、1.4、1.6、2.0。固定極孔半徑 75 mm，計(jì)算不同橢球比下纖維鋪放軌跡。

3.2重疊率與厚度計(jì)算

定義重疊系數(shù)r為缺陷面積與單絲面積之比：

 總厚度堆積公式為：

 式中，t為單絲厚度（0.17 mm）。

3.3結(jié)果分析

• 長橢球：隨m增大，極孔處間隙從 - 3.7 mm 降至 - 3.0 mm，r從 19.1% 降至 11.8%，Tr從 0.202 mm 降至 0.190 mm（表 1）。

表1. 具有不同橢圓率的長橢圓體樣品 

圖3. 長橢球不同橢球比時(shí)鋪設(shè)角α沿軸向的變化

• 扁橢球：變化不顯著（表 2），表明扁橢球?qū)穸榷逊e優(yōu)化效果有限。

表2. 具有不同橢球率的扁橢球樣品

圖4. 扁橢球不同橢球比時(shí)鋪設(shè)角α沿軸向的變化 

總體而言，為了減少頭部厚度積累，最大限度減少應(yīng)力不連續(xù)與集中的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)輕量化、高強(qiáng)度設(shè)計(jì)，長橢球比扁橢球具有更大的應(yīng)用和研究價(jià)值。

4.討論

長橢球結(jié)構(gòu)通過增大橢球比，顯著降低了極孔處纖維重疊，其力學(xué)性能接近半球形封頭，且軸向高度更淺，適合輕量化設(shè)計(jì)。相比之下，扁橢球因曲率變化平緩，對(duì)重疊改善作用較小。未來需結(jié)合有限元分析驗(yàn)證其強(qiáng)度可靠性。

本文提出的無皺鋪放算法與橢球比優(yōu)化策略有效解決了熱塑性復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶封頭區(qū)域的纖維屈曲與厚度堆積問題。長橢球結(jié)構(gòu)在工藝性和輕量化方面表現(xiàn)更優(yōu)，為氫動(dòng)力飛機(jī)儲(chǔ)氫系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了新思路。

原始文獻(xiàn)：

Xiaolong Yu, Dajun Huan, Jun Xiao, Yong Li, Exploration of processability limitations of fiber placement and thickness stacking optimization of thermoplastic composite hydrogen storage cylinders for hydrogen-powered aircraft, Aerospace Traffic and Safety, Volume 1, Issues 2–4, 2024, Pages 119-130, ISSN 2950-3388, https://doi.org/10.1016/j.aets.2024.12.002.

(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2950338824000226)